摘要：采用分段一集合計(jì)算方法，對(duì)二步法三維編織變厚度變截面薄壁殼體RTM充模工藝過(guò)程進(jìn)行了較深
人的理論研究。提出了較準(zhǔn)確的樹(shù)脂流動(dòng)速度、樹(shù)脂充模時(shí)問(wèn)和樹(shù)脂流動(dòng)壓力計(jì)算方程。數(shù)值預(yù)測(cè)值與充模試風(fēng)電材料設(shè)備
驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，所推導(dǎo)理論方程為合理設(shè)計(jì)RTM充模土藝參數(shù)提供了理論依據(jù)
關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；二步法三維編織；RTM；分段一集合計(jì)算方法；cfrp.cn中國(guó)碳纖維網(wǎng)

NUMERICAL SIMULATION AND EXPERIMENTAL STUDY OF RESIN FLOW IN RTM
PROCESSING FOR TWO STEP 3D BRAID SHELL PREFORM WITH VARYING SECTION
ZHANG Guoli，Lilu，I_I Xueming
(Composites Research Institute of Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300160，China)
Abstract：hhc filling process of RT M for the two step 3D braid shell prcform with a varying section. was investi gated theoretically by employing a calculating method of divide-integratim．Several formulation、related to the resinvelocity，resin filling time and resin flow pressure were proposed accurately. Good agreement was found between the experimental results and numerical predictive values. The deduced formulations could provide the theoretical basis for suitably designing RTM filling parameters. 本文來(lái)自123
Keywords:composites; two. step 3D braiding；RTM；divide-integration method；numerical simulation

采用增強(qiáng)纖維三維空間交織成整體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的三維整體編織（或機(jī)織）預(yù)成型體，通過(guò)合理選擇不同的增強(qiáng)纖維、樹(shù)脂基體和交織結(jié)構(gòu)，可制造具有整體機(jī)械性能優(yōu)異、結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性好、耐熱燒蝕、耐低溫和優(yōu)良的介電性能的新型結(jié)構(gòu)和功能三維編織（或機(jī)織）復(fù)合材料。目前三維整體編織（或機(jī)織）變截面薄壁殼體RTM成型復(fù)合材料已替代傳統(tǒng)的21)織物鋪層殼體復(fù)合材料川，成為運(yùn)載火箭殼體、復(fù)合裙、雷達(dá)天線罩等構(gòu)件的首選承載結(jié)構(gòu)之一。由于此類(lèi)型殼體結(jié)構(gòu)件尺寸大、纖維體積含量高、型面曲線和壁厚公差要求嚴(yán)格川，采用金屬閉模RTM成型工藝進(jìn)行加工時(shí)，提高樹(shù)脂對(duì)纖維預(yù)制件的宏觀和微觀浸滲程度川，是確保復(fù)合材料質(zhì)量和性能的技術(shù)關(guān)鍵。為解決RTM工藝充模過(guò)程中樹(shù)脂流動(dòng)規(guī)律的可預(yù)見(jiàn)性和可控制性的技術(shù)難題，國(guó)內(nèi)外研究者多采用有限差分法、有限元控制體積法川、邊界元法和貼體坐標(biāo)法等數(shù)值模擬技術(shù)，實(shí)時(shí)地對(duì)形狀簡(jiǎn)單的模腔內(nèi)樹(shù)脂流動(dòng)形狀和位置、樹(shù)脂流動(dòng)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，以上數(shù)值方法往往程序編制復(fù)雜，計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)五月。本文作者采用分段一集合計(jì)算方法對(duì)RTM工藝充模過(guò)程中樹(shù)脂流動(dòng)進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，獲得了典型三維整體編織變截面薄壁殼體樹(shù)脂流動(dòng)規(guī)律，為優(yōu)化工藝設(shè)計(jì)提供重要的理論依據(jù)。

123,123

1 數(shù)學(xué)模型的建立
1.1分段一集合計(jì)算方法的基本原理
RTM充模的實(shí)質(zhì)是液體樹(shù)脂飽和充滿纖維預(yù)制件孔隙并排除其內(nèi)部所含空氣的過(guò)程?？紤]到三維整體編織變截面薄壁殼體的厚度與其直徑和高度相比，數(shù)量級(jí)較小，且薄壁殼體KTM模具樹(shù)脂流道的設(shè)計(jì)一般采用環(huán)線注射結(jié)構(gòu)方式，因此樹(shù)脂充模過(guò)程中的流動(dòng)規(guī)律可近似為多孔介質(zhì)中的一維滲流，即在柱面坐標(biāo)系統(tǒng)（廠，夕，z)中，壓力和速度值僅沿z方向變化。分段一集合計(jì)算方法是根據(jù)制件截面形狀方程的種類(lèi)數(shù)，沿軸線將殼體分成若干單元．利用Darcy分鐘定律依次計(jì)算出各單元段內(nèi)樹(shù)脂流體的運(yùn)功狀態(tài)參數(shù)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換，求得變截面薄壁殼體內(nèi)不同位置的樹(shù)脂流動(dòng)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、位移場(chǎng)和充模時(shí)間的分布規(guī)律。為簡(jiǎn)化薄壁殼體樹(shù)脂流動(dòng)的理論分析與計(jì)算，作如日限設(shè)：充模過(guò)程中三維編織頂制件不會(huì)發(fā)生纖維移動(dòng)和變形；充模過(guò)程中不考慮由于化學(xué)反應(yīng)所引起的粘度變化，樹(shù)脂的粘度值為一定值；充模過(guò)程中僅考慮宏觀樹(shù)脂流動(dòng)現(xiàn)象．慣性和毛細(xì)作用忽略不計(jì)；樹(shù)脂注人壓力為Po(zo)。行流動(dòng)前沿處壓力為0. 本文來(lái)自123







2 試驗(yàn)
2.1三維編織變截面薄壁殼體預(yù)制件的編織風(fēng)電材料設(shè)備
采用二步法三維編織工藝，在組合式編織機(jī)上，根據(jù)圖2所示的變截面薄壁殼體預(yù)制件的形狀結(jié)構(gòu)和尺寸大?。谛灸５闹苓吷虾侠砼渲盟钄?shù)FAVI紗和編織紗，軸向紗和$Tu織紗均使用號(hào)數(shù)為1200Tex無(wú)捻E一玻璃纖維，并利用增、減紗線工羅習(xí)實(shí)現(xiàn)三維編織薄壁殼體預(yù)制件截而厚度尺寸的大小，三維編織工藝參數(shù)如表1示。山于變截面薄壁殼體沿二軸方向具有四種截面形狀函數(shù)方程，因此在數(shù)俏模擬理論計(jì)算過(guò)程中可將兩壁殼體分成。

2.2 RTM充模理論計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證
2.2.1 RTM充模理論計(jì)算
利用復(fù)化辛卜生數(shù)值積分算法和Fortran 99算法語(yǔ)言，對(duì)所推導(dǎo)的理論方程(8)、(9)和（11)進(jìn)行編程和數(shù)值計(jì)算。由方程(11)可知，在樹(shù)脂粘度保持恒定及樹(shù)脂流動(dòng)前沿位置固定的R丁M充模工藝條件下，注射口壓力和三維編織變截面薄壁殼體預(yù)制件滲透率與空隙率（婦的乘積值確定了樹(shù)脂充模溢流時(shí)間的大小。圖3(a）表示在不同注射口壓力條件下滲透率與空隙率的乘積值對(duì)樹(shù)脂充模溢流時(shí)間的影響。圖3(b)表示在不同的滲透率與空隙率的乘積值條件下注射口壓力大小對(duì)樹(shù)脂充模溢流時(shí)問(wèn)變化規(guī)律的影響。圖4表示在注射r1壓力分別為420 kPa和620 kPa的恒壓條件下，三個(gè)固定位置上（z=100 mm,z2=160 min、=260 mm)壓力理論值p(z1)p(z2)和p(z3)與樹(shù)脂流動(dòng)前沿位置對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。山圖4可知，樹(shù)脂飽和浸潤(rùn)區(qū)」或內(nèi)固定點(diǎn)壓力隨樹(shù)脂流動(dòng)前沿位置遞增而增大。
2.2.2試驗(yàn)驗(yàn)證
由方程(8)和(9)可知，固定位置樹(shù)脂流動(dòng)壓力 123456







值取決于樹(shù)脂流動(dòng)前沿位置和注射日壓力的大小。為了驗(yàn)證所提出的三維編織變截面薄壁殼體RTM工藝樹(shù)脂充模流動(dòng)分段一集合理論計(jì)算方法的正確性，對(duì)表1所示的三種規(guī)格的三維編織變截面薄壁殼體進(jìn)行了RTM充模試驗(yàn)。試驗(yàn)選用TDE-85/DDS／BF,乙胺環(huán)氧樹(shù)脂體系，以100：15：1.5的質(zhì)最比例混配成所需的膠液，在35分鐘C經(jīng)測(cè)試，樹(shù)脂粘度為428.6 mPa·s（樹(shù)脂粘度測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)為GB7193-1），固化后其澆注體密度為1. 302 g/crn分鐘（密度測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)為GB 1033-70)。為準(zhǔn)確測(cè)量樹(shù)脂充模溢流時(shí)間，本試驗(yàn)中采用透明有機(jī)玻璃材料加工RTM模具出料口端蓋，并且在模具內(nèi)部相應(yīng)的位置點(diǎn)上安裝壓力傳感器以測(cè)量樹(shù)脂溢流后固定位置上的樹(shù)脂流動(dòng)壓力。樹(shù)脂充模溢流時(shí)間理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較、三個(gè)固定位置上樹(shù)脂流動(dòng)壓力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如表2所示。由表2所列樹(shù)脂充模溢流時(shí)間理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較值可知：當(dāng)K矛值較大時(shí)，樹(shù)脂充模溢流時(shí)間理論計(jì)算值具有較高的預(yù)測(cè)精度場(chǎng)K淤值逐漸減小時(shí)，樹(shù)脂充模溢流時(shí)問(wèn)逐漸增大，并且理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差逐漸增大，這主要是由于過(guò)長(zhǎng)的充模時(shí)間引起樹(shù)脂粘度增加所致。 123456
由表2所示的理論預(yù)測(cè)、實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)的比較結(jié)果可知，當(dāng)樹(shù)脂溢流后，隨著三維編織變截面壁殼體預(yù)制件纖維含量和粘滯性樹(shù)脂流體浸潤(rùn)高度的增加，流動(dòng)阻力的累加效應(yīng)會(huì)造成壓力損失程度的提高，因此樹(shù)脂流動(dòng)壓力逐漸減小，理論預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差會(huì)相應(yīng)增大。

3 結(jié)論
在一維Darcy分鐘s定律和連續(xù)性定律基礎(chǔ)上，對(duì)三維編織變厚度變截面薄壁殼體RTM充模工藝過(guò)程中樹(shù)脂流動(dòng)速度、樹(shù)脂充模時(shí)間和樹(shù)脂流動(dòng)壓力進(jìn)行了較深人的理論和充模試驗(yàn)研究，對(duì)比分析理論方程、計(jì)算數(shù)值和充模試驗(yàn)結(jié)果可知：定壓注射、恒定粘度RTM充模過(guò)程中，飽和浸潤(rùn)模腔內(nèi)任意點(diǎn)樹(shù)脂滲流速度和流動(dòng)壓力隨其截面形狀函數(shù)的大小和樹(shù)脂流動(dòng)前沿位置而變化，并且流動(dòng)阻力的累加效應(yīng)所造成的壓力損失程度隨纖維含量和粘滯性樹(shù)脂流體浸潤(rùn)高度的增加而增加。 copyright 123456
(1)通過(guò)考慮樹(shù)脂流動(dòng)重力影響因素，利用分段一集合計(jì)算新方法，有效地提高了RTM數(shù)值模擬計(jì)算精度。
(2)利用Fortran 99算法語(yǔ)言和復(fù)化辛卜生數(shù)值積分算法，對(duì)所推導(dǎo)樹(shù)脂充模時(shí)間和樹(shù)脂流動(dòng)壓力理論方程進(jìn)行數(shù)滇計(jì)算，與RTM充模工藝試驗(yàn)結(jié)果比較證明理論預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好．
(3）對(duì)于加工特定結(jié)構(gòu)的三維編織變截面薄壁殼體復(fù)合材料制件，借助于方程(7）、（8）、（9）和(11)的理論頂測(cè)結(jié)果，可合理設(shè)計(jì)RTM充模工藝參數(shù)。

參考文獻(xiàn)：
[1]丑李嘉祿，孫穎．二步法方型三維編織預(yù)制件編織結(jié)構(gòu)參數(shù)與工藝參數(shù)[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2003，20(2)：51-37.ti 1 I，Sun Y. Braiding structure parameters and process parameters of the two-step rectangle 31) braided preform [J]ActaMateriae Compositae Sinica，2003，20(2): 81- 87.
[2]郭世峰．RTM -C藝用耐高(a樹(shù)脂研制仁1」．字航材料T藝， 2001，20(3）：36一37．
[3]邵雪明．紡織復(fù)合材料預(yù)制件多層機(jī)織布內(nèi)氣泡形成機(jī)理 C17. Y合材料學(xué)報(bào)，2003，20(3)：57-63.Shoo X M. Mechanism of void formation in textile preform multi-layer woven fabrics〔1〕．Acta Materine Composime Simica，2003，20(3): 57-63.
[4]Long A C. Process modeling for liquid moulding of braided preforms[1]．Composites Part A，2001，32（7）：941-953.
[5]習(xí)秦偉，李海晨，張志謙，等RTM工藝樹(shù)脂流動(dòng)過(guò)程數(shù) 值模擬及實(shí)驗(yàn)比較[J〕．復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2003，20(4): 77-80.風(fēng)電材料設(shè)備Qin W, 1.i 11 C, Zhang Z Q, et at. Comparison between numerical simulation and experimental result of resin flow in RTM [J]. Acta Materiae Compositae Sinica，2003，20(4）77-80.
[6]江順亮．樹(shù)脂傳遞成型加工注射C1位置的快速優(yōu)化法〔J」． 復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2002，9（4): 19-24.
[7]張國(guó)利．RFI樹(shù)脂流動(dòng)規(guī)律的研究〔1〕．天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，21（2), 3已一40.
[8］Dungan F D, Sastry A M, Saturated and unsaturated polymet flows：Microphenomena and Modeling1〕．Joarna1 of Composite Materials．2002, 36(13)t 1581一1$99.www.cnwpem.net
[9]Lin J L, Young W B. T｝飛。effect of preheater on the resin transfer molding [1]. Journal of Reinforced Plastics and Composites，1999，1800)：954一965.
[10]焦亞男，李嘉祿．李學(xué)明．二步編織法制作三維整休預(yù)制件 [J]玻璃鋼／復(fù)合材料，2000(5)：27-28.